アンフィニッシュト・ベースメントとは、日本語に訳すと「未完成の地下室」という意味です。
アンフィニッシュトとは未完成の、というのはだいたい想像つくかもしれませんが、ベースメントという用語の意味は、知らないと出てこないかもしれません。

ベースから想像されるような単に基礎という意味ではなくて、地下室という意味があります。

それはともかく、一体なんのことかと言えば、新築時にはコンクリートをむき出しにしておく地下室ということです。
つまり、完成された地下室というのは普通はコンクリートむき出しではありません。
最低でも壁は塗るでしょう。

なぜそんなことをするのか、というか、完成させないのかというと、もちろん費用の面もあるかもしれません。
しかし、それよりは、まだ地下室の用途が決まっていないので、決まったあとにはいずれ改装して完成させる前提で、最初はコンクリートをむき出しのまま、ということが多いようです。

別に未完成だからと言って、何にも使えないわけではありません。
物置にも、遊びのスペースにも使え、そのままの状態でも結構多目的に使うことも十分可能です。